轨道激励频率对转向架摇枕动应力的影响

方桂花 李 丹 齐双强 贾裕祥 郭 上

车辆运行速度的提高以及线路不平顺引起的激励频域的加宽，可能会引起车辆点头和浮沉振动，同时还会引起轮重波动，不但增大轮轨垂向力和车体垂向加速度，而且影响线路的稳定性，降低运行的平稳性与安全性[1]。因此，研究辆运行速度的提高以及线路不平顺引起的轮轨激励频率对车辆重要零部件的载荷状态与结构强度的影响十分必要。

1 分析模型
1.1 弹性体整车模型的建立
由于该车车体为型材和钢板组焊而成，采用四边形壳单元划分，单元尺寸大小为100 mm。转向架（侧架、摇枕、轮对）为铸造而成，采用四面体实体单元划分，单元尺寸大小为50 mm。一系轴箱弹性剪切垫、二系中央枕簧悬挂系统、两侧架之间的下交叉支撑装置等采用弹簧单元模拟，其刚度如表1 所示。上心盘与下心盘采用位移耦合模拟，三组水平撑杆采用刚性单元模拟。

建立的车辆弹性体整车模型如图1 所示。整车模型总质量为100 t，总单元数为29 8467 个，总节点数为150 283 个。

图1 弹性体整车模型

1.2 激励的设置
分析轨道垂向不平顺激励频率对车辆零部件的载荷状态与结构强度的影响时，没有适合的轨道谱，需要设计仿真线路。因此，采用简谐激励进行动力学计算, 其形式为

式中：A 为轨道不平顺幅值，取5 mm[2]；t 为激励持续时间；φ 为轨道不平顺的相位，两股钢轨取同相位；f 为车辆以一定速度（本文取120 km/h）通过固定波长的轨道垂向不平顺所受到的激励频率。轨道垂向不平顺波长为10~20 m[3]
时，车辆所受激励频率可由式（1）计算得到，其频率范围为1.7~3.3Hz。为了对比分析出不利波长对应的激励频率对摇枕动应力的影响，取频率范围为1.2~4.0 Hz，仿真计算采用的轨道垂向不平顺波长及对应激励频率见表2。

2 动力学计算结果及分析
2.1 摇枕所受载荷状态分析
轨道激励频率在1.2~4.0 Hz 时，摇枕弹簧承台面所受垂向最大合力与轨道激励频率的关系如图2 所示。

图2 摇枕弹簧承台面所受垂向最大合力与轨道激励频率的关系

由图2 可以看出：1） 轨道激励频率在1.2~2.6 Hz之间摇枕弹簧承台面所受垂向最大合力随轨道激励频率的增大而增大，也就是随轨道激励波长的减小而增大，轨道激励频率超过2 Hz 时摇枕弹簧承台面所受垂向最大合力呈明显增大的趋势。2） 轨道激励频率在2.6~4.0Hz 之间摇枕弹簧承台面所受垂向最大合力随轨道激励频率的增大而减小，也就是随轨道激励波长的减小而减小，轨道激励频率在2.6~3.6
Hz 之间摇枕弹簧承台面所受垂向最大合力呈明显减小的趋势。3）摇枕弹簧承台面所受垂向最大合力对2.0~3.6 Hz 之间的轨道激励频率比较敏感，也就是9.25 ~ 16.67 m 之间的轨道激励波长对摇枕弹簧承台面所受垂向最大合力的影响比较大。4）轨道激励频率为2.6 Hz 时，摇枕弹簧承台面所受垂向最大合力达到峰值，这是与车辆点头频率（经模态计算分析，车辆点头频率为2.6
Hz）耦合的结果。

轨道激励频率在1.2~4.0 Hz 之间摇枕弹簧承台面所受垂向合力响应曲线只有数值上的变化，变化趋势相同。4.0 Hz 时，摇枕弹簧承台面所受垂向合力响应曲线如图3 所示。

图3 轨道激励频率为4.0 Hz 时摇枕弹簧承台面所受垂向合力响应曲线

2.2 摇枕动应力分析
摇枕关键部位为E 区、F 区、G 区、如图4 所示。

图4 1/2 摇枕有限元模型及关键部位

轨道激励频率在1.2~4.0 Hz 时，摇枕E 区、F 区、G 区的最大动应力对比情况见图5。

图5 摇枕关键部位最大动应力与轨道激励频率的关系由图5 可知：1） 摇枕关键部位动应力随轨道激励频率的变化而变化，轨道激励频率决定着摇枕关键部位动应力的分布及变化。2） 轨道激励频率在1.2~2.6 Hz之间摇枕关键部位的最大动应力随轨道激励频率的增大而增大，也就是随轨道激励波长的减小而增大，轨道激励频率超过2.0 Hz
时摇枕关键部位的最大动应力呈明显增大的趋势。3）轨道激励频率在2.6~4.0 Hz 之间摇枕关键部位的最大动应力随轨道激励频率的增大而减小，也就是随激励波长的减小而减小，激励频率在2.6~3.6Hz之间摇枕关键部位的最大动应力呈明显减小的趋势。4）摇枕关键部位的最大动应力大小依次为E 区、F 区和G 区。5） 摇枕关键部位的最大动应力对2.0~3.6
Hz之间的频率比较敏感，也就是在9.25~ 16.67 m 之间的轨道激励波长对摇枕关键部位最大动应力的影响比较大。6） 轨道激励频率为2.6 Hz 时，摇枕关键部位的最大动应力达到峰值，这是与车辆点头频率耦合的结果。因此，考虑轨道激励频率对研究车辆零部件动应力的影响是很必要的。

轨道激励频率在1.2~4.0 Hz 之间摇枕关键部位动应力响应曲线只有数值上的变化，变化趋势相同。轨道激励频率为4.0 Hz 时，摇枕E 区和G 区0~6.0 s 的动应力-时间响应曲线对比如图6 所示。

图6 轨道激励频率4.0 Hz 时摇枕关键部位动应力- 时间响应曲线对比

由图6 可知，摇枕关键部位的动应力响应曲线呈简谐振动的规律变化，其响应频率与轨道输入频率一致。前0.6 s 阶段，也就是在平滑无激励线路上，摇枕关键部位的动应力没有变化，所以前0.6 s 阶段可视为静态过程。0.6 s 以后，摇枕关键部位的动应力- 时间响应曲线只有数值上的变化，变化趋势相同。综上所述, 应力分布与静应力分布相同。

2.3 摇枕关键部位动荷系数分析
轨道激励频率在1.2~4.0 Hz 时摇枕关键部位垂向动荷系数及平均值见表3。

由表3 可以看出，同一激励频率下的垂向动荷系数差别不大，激励频率在1.2~2.6 Hz 之间垂向动荷系数随轨道激励频率的增大而增大，也就是随激励波长的减小而增大。激励频率在2.6~ 4.0 Hz 之间的垂向动荷系数随轨道激励频率的增大而减小，也就是随激励波长的减小而减小。2.6 Hz 时垂向平均动荷系数最大，其值为0.786 7。

3 结论
摇枕作为车辆系统的关键部件，其性能直接影响到列车运行的安全性和稳定性。因此，开展对柔性摇枕的动力学性能与动态应力的研究是十分必要的。1）摇枕关键部位的最大动应力对2.0~3.6 Hz 之间的轨道激励频率比较敏感，也就是在9.25~16.67 m 之间的轨道波长对摇枕关键部位最大动应力的影响比较大，这也证明了文献[3] 中货车不平顺的不利波长为10~20m 的结论。